Ley de Los Gases Reales

En la entrada “Ley de Los Gases” habíamos encontrado una relación que nos permitía conocer las relaciones entre la presión, la temperatura y el volumen, utilizando las leyes de Boyle, Charles y Avogadro combinadas.

PV=nRT

Esta ley supone que los gases se comportan idealmente:

1.- El volumen de cada molécula es insignificante comparado con el volumen de la masa total.

2.- Todas las colisiones de las moléculas son perfectamente elásticas.

3.- No existen fuerzas ni de atracción, ni de repulsión entre las moléculas que componen el gas, o con las paredes del recipiente.

En la realidad no existen gases ideales o perfectos, sin embargo muchos gases a condiciones de temperatura y presiones bajas (cercanas a las condiciones atmosféricas) se aproximan al comportamiento ideal.

Un gas ideal puede ser definido como aquel cuya presión tiene que ser exactamente duplicada para reducir su volumen a la mitad. Y cuya presión será exactamente duplicada, si manteniendo el volumen constante, la temperatura absoluta es duplicada.

Se ha observado que muchos gases, tales como el gas natural, de interés para el ingeniero de petróleo, al ser comprimidos hasta alcanzar la mitad de su volumen inicial, la presión es menor que el doble de la presión inicial. Es decir el gas parece ser más compresible que lo esperado para un gas ideal.

La siguiente explicación es dada para este comportamiento. Todas las moléculas de gases reales tienen dos tendencias:

  • Alejarse entre ellas debido al constante movimiento cinético,
  • Acercarse debido a las fuerzas de atracción eléctricas.

A baja presión, debido a que las moléculas están separadas, las fuerzas de atracción son despreciables y el gas se comporta como un gas ideal. También a altas temperaturas el movimiento cinético de las moléculas, siendo mayor, hace que las fuerzas atractivas sean despreciables comparativamente, y nuevamente el comportamiento se aproxima al ideal.

Debido a que el volumen del gas será menos de la mitad si la presión es duplicada, se dice que el gas es supercompresible. El número, que refleja la cantidad que el gas se desvía del comportamiento ideal, es llamado el factor de supercompresibilidad, usualmente llamado simplemente factor de compresibilidad y más comúnmente factor de desviación del gas con símbolo z.

Z es una cantidad adimensional que varia entre 0.70 y 1.20, el valor de 1.00 representa el comportamiento ideal.

El factor de desviación, Z, es por definición la relación entre el volumen que realmente ocupa un gas a una determinada condición de presión y temperatura y el volumen que ocuparía si se comportara idealmente.

Z=\frac{Volumen_{real}}{Volumen_{ideal}}

El Volumen_real se refiere al volumen que realmente ocuparía n moles de gas a determinada condición de presión y temperatura.

El Volumen_ideal se refiere al volumen que ocuparía n moles de gas a las mismas condiciones de presión y temperatura si el gas se comportara idealmente.

Z=\frac{V_r}{V_i} , es decir V_i=\frac{V_r}{Z}

Sustituyendo este valor en la ecuación de los gases ideales nos queda :

P(\frac{V_r}{Z})=nRT o PV_r=ZnRT

Es decir la nueva ecuación de los gases reales simplemente requiere multiplicar por el factor de desviación del gas.

También puede ser escrita para dos condiciones de presión y temperatura como:

\frac{P_1V_1}{Z_1T_1}=\frac{P_2V_2}{Z_2T_2}

 

El factor de desviación del gas se determina usualmente midiendo el volumen de una muestra a la presión y temperatura deseada, y luego midiendo el volumen de la misma cantidad de gas a presión atmosférica y a una temperatura suficientemente alta como para mantener la muestra en estado gaseoso.

Z_2=\frac{P_2V_2}{P_1V_1} \cdot \frac{Z_1T_1}{T_2}

 

Ejemplo:

Una muestra de gas tiene un volumen medido de 346 centímetros cúbicos  a 213 oF y 3250 lpca. A 14.80 lpca y 82 oF tiene un volumen de 70860 cc. Entonces utilizando la ecuación anterior.

LeyGasesReales-1

 

En la condición de presión atmosférica se ha asumido que el valor del factor de compresibilidad z es igual a 1.00. y el valor calculado de z2 es de 0.910.

 

 

Anuncios

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s