Propiedades de Los Gases

El gas natural que se encuentra en los yacimientos, bien sea en fase gaseosa o asociado a el petróleo, es básicamente una mezcla de varios compuestos de Carbono e hidrógeno. Estos compuestos de carbono e hidrógeno son denominados hidrocarburos.

Los elementos más predominantes en la mezcla de gases corresponden a los compuestos más livianos de los hidrocarburos, tales como el metano (CH4), el etano (C2H6) y el propano (C3H8), pudiendo existir moléculas más pesadas en la mezcla de acuerdo a las condiciones de presión y temperatura (Ver Capitulo de Comportamiento de Fases).

 

Moles y Fracción Molar

En capítulos anteriores habíamos introducido el concepto de mol. Un mol es el número de unidades de peso igual al peso molecular del compuesto. En el sistema de unidades de campo, donde la unidad de masa es la libra tenemos que utilizar el concepto mas especifico de libra-mol, el cual corresponde a la masa en libras iguales al peso molecular del compuesto. Así 16.04 lbs de metano es igual a una libra-mol de metano, porque el peso molecular del metano es 16.04.

Ahora bien, sabemos como calcular el peso molecular de un compuesto, pero el gas natural, en términos generales, no es un compuesto puro sino una mezcla de diferentes compuestos.

 Fracción Molar

Como los gases naturales son mezclas de diferentes compuestos debemos conocer cual es la participación de cada compuesto en la mezcla.

La fracción molar de un compuesto en una mezcla es el numero de libras-moles de ese compuesto dividido entre el numero total de libras-moles de todos los componentes presentes en la mezcla. Para un sistema de n componentes la fracción molar es:

\displaystyle y_i=\frac{n_i}{\displaystyle \sum_{j=1}^{nc}n_j}

Donde yi es la fracción molar del componente i,

ni es el numero de moles del componente i y

nc es el número de componentes en el sistema.

 

Peso Molecular Aparente

Como la mezcla de gases tiene componentes de diferentes pesos molecular, no hay un solo peso que represente la totalidad de las moléculas, lo que se hace es que se toma un promedio ponderado en base a la participación de cada componente en la mezcla y a este valor se le llama peso molecular aparente de la mezcla o peso molecular promedio molar.

\displaystyle M= \displaystyle \sum_{i=1}^{nc}y_i \cdot M_i

Donde

M es el peso molecular aparente, lbs/lb-mol

Mi es el peso molecular del componente i, lbs/lb-mol

yi es la fracción molar del componente i, fracción

nc es el numero de componentes.

 

Densidad de los gases

La densidad es simplemente una relación entre la masa y el volumen ocupado por dicha masa.

\rho = \frac{Masa}{Volumen} = \frac{m}{V}

aplicando la ley de los gases reales

PV=nZRT

n= \frac{m}{M}

Luego sustituyendo el número de moles, n, en la ecuación y despejando \frac{m}{V}

\displaystyle{ PV= \frac{m}{M} \cdot ZRT }

\displaystyle{\frac{m}{V} = \frac{PM}{ZRT}}

\displaystyle{\rho= \frac{PM}{ZRT} }

 

Como podemos observar de la ecuación de la densidad, esta además de ser una función del peso molecular del gas, que a su vez esta determinado por la composición del gas, también es dependiente de la presión y de la temperatura.

 

Gravedad especifica del gas

La gravedad especifica se define como la relación que existe entre la densidad de un gas a determinada condición de presión y temperatura y la densidad del aire a las mismas condiciones de presión y temperatura, usualmente se mide a presión atmosférica y a 60 oF.

Mientras la densidad de los gases varía con presión y temperatura, la gravedad específica es independiente de la presión y temperatura.

\gamma = \frac{densidad_{gas}}{densidad_{aire}} La densidad del gas y del aire a la misma presión y temperatura.

\rho_{aire} = \frac{28.97 \cdot P}{RT}

\gamma_{gas} = \frac {\frac{PM}{RT} }{\frac{P \cdot 28.97}{RT} }  = \frac{M}{28.97}

 

Sabiendo que la densidad esta relacionada con la gravedad especifica del gas, podemos reescribir la formula de la densidad.

\rho_{gas}= \frac{PM}{RT}

\gamma =\frac{M}{28.97}

M = \gamma \cdot 28.97

Sustituimos este valor de M en la ecuación de densidad

\rho_{gas} = \frac{P \gamma \cdot 28.97}{RT}

Factor Volumétrico del Gas, Bg.

El factor volumétrico del gas representa el volumen que ocuparía una unidad volumétrica de gas a condiciones estándar cuando se lleva a las condiciones de presión y temperatura de yacimiento.

Otra definición es Bg es una relación entre el volumen que ocupa una masa dada de gas a condiciones de yacimiento y el volumen ocupado por la misma masa a condiciones estándar.

 

B_g =\frac{\text{Volumen ocupado por una masa de gas a P y T de Yacimiento}}{\text{Volumen ocupado por la misma masa a P y T estandar}}

Cuando los Volúmenes a condición de yacimiento y a condiciones estándar están expresadas en las mismas unidades el valor de Bg es un valor muy pequeño, ya que a condiciones de yacimiento existe una reducción significativa del volumen debido a que el gas es comprimido por efecto de la presión.

\displaystyle{B_{g}= \frac{V_R}{V_{SC}} } *** \displaystyle{V_R=\frac{nZRT}{P}} ***

\displaystyle{V_{SC}=\frac{nZ_{SC}RT_{SC}}{P_{SC}}}

 

Haciendo las sustituciones y tomando como condiciones estandar 14.7 lpca y 60 oF. tenemos

B_g=0.02829\displaystyle{\frac{ZT}{P} \cdot \frac{pcy}{PCN} }

B_g=0.00504\displaystyle{\frac{ZT}{P} \cdot \frac{by}{PCN} }

B_g=5.04\displaystyle{\frac{ZT}{P} \cdot \frac{by}{MPCN} }

Ejemplo

Calcular el FVG a una presión de 3250 lpc y 213 oF con un factor de desviación del gas Z=0.910.

B_g=0.02829\displaystyle{\frac{0.910 \cdot 673}{3250} \cdot \frac{pcy}{PCN} }

B_g=0.00533 pcy/PCN

Este resultado nos indica que 1 pie cúbico a condiciones estándar solo ocupa 0.00533 pies cúbicos a condiciones de yacimiento. Esta gran reducción de volumen se debe a que la presión comprime el volumen de gas.

Como comentario final de este articulo es bueno mencionar que estamos utilizando el sistema de unidades de campo (oil field units) donde la presión se expresa en libras por pulgada [cuadrada](lpc, lpca, psi o psia); la temperatura en grados Farenheit °F y la temperatura absoluta en grados Rankine (°R), los volúmenes de gas se expresan en pies cúbicos y se utilizan los prefijos M para expresar miles, MM para expresar millones y MMM miles de millones. Los volúmenes de líquidos se expresan en barriles (b, bls, Bls, BY, BN).

En la formula se utiliza la temperatura absoluta. Para convertir de °F a °R hay que sumar 459.688 a los °F. En el ejemplo se proporciona como dato la temperatura de 213 °F, la cual al sumar 459.688 se transforma en aproximadamente 673 °R, el cual es el valor que utilizamos en la formula.

 

Referencias Bibliográficas

Craft, B. C. and Hawkins, M. F.: Applied Petroleum Reservoir Engineering

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