Aplicaciones de las Leyes de Raoult y Dalton y de la Ecuación de Antoine. Parte I

Equilibrio Vapor Liquido para Un Componente

La ecuación de Antoine se aplica a componentes puros y permite estimar la presión o temperatura de vapor. Con la ecuación de Antoine podemos:

1. Calcular la presión de vapor a una temperatura determinada.

2. Calcular la Temperatura de ebullición a una presión establecida.

Calculo de la Presión de Vapor

El cálculo de la presión de vapor se obtiene aplicando directamente la ecuación de Antoine.

Lo primero es conseguir los parámetros A, B y C para el componente al cual se le desea calcular la presión de vapor, y el rango de temperaturas para los cuales son válidos.

Aplicar directamente la ecuación y calcular la presión de vapor.

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En la siguiente figura se muestra una hoja en Excel, donde se calcula la presión de vapor del Benceno para una determinada temperatura.

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Si calculamos varios valores de presión de vapor en un rango de temperaturas podemos obtener un gráfico P vs T con la curva de presión de vapor del componente.

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El punto de color rojo en la gráfica representa el punto de ebullición normal, el cual ocurre a la presión atmosférica, 760 mm Hg.

Calcular la Temperatura de Ebullición

En el caso de que dispongamos de la presión y deseemos calcular la temperatura de ebullición, podemos despejar T de la ecuación de Antoine.

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En la ecuación se ha sustituido el logaritmo de P por la variable K , a fin de que la ecuación parezca más simple.

Equilibrio Vapor Liquido para Sistemas Multi Componentes

Para sistemas multi componentes se pueden obtener las condiciones de equilibrio utilizando las leyes de Raoult y Dalton, en conjunto con la ecuación de Antoine asumiendo condiciones ideales para las fases de vapor y líquido.

Entre las aplicaciones que podemos utilizar están:

1. Calculo de la Presión de burbujeo, partiendo de una fase líquida.

2. Calculo de la Presión de rocío, partiendo de una fase vapor.

3. Calcular la fracción molar de las fases de vapor y líquido en equilibrio a unas condiciones de presión y temperatura.

Calculo de la Presión de Burbujeo

La presión de burbujeo es la presión a la que una mezcla en fase líquida comienza la formación de una fase gaseosa, a una temperatura determinada.

La ley de Dalton nos indica que la presión total, Ptotal, de un sistema es igual a la suma de las presiones parciales de cada componente de la mezcla.

Ptotal = PA + PB + PC + …..

Y que la presión parcial de cada componente es directamente proporcional a la fracción molar de cada componente.

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La ley de Raoult establece que la presión parcial de vapor de cada componente de una mezcla ideal de líquidos es igual a la presión de vapor del componente puro multiplicado por la fracción molar del componente dentro de la mezcla.

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Combinando la ley de Dalton y la de Raoult obtenemos una expresión para el equilibrio entre las fases de vapor y líquida.

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Tenemos como datos la composición molar de la mezcla, XA y XB y tenemos la temperatura, queremos hallar la presión total, que corresponde a la presión de burbujeo de la mezcla.

Ejemplo 1

Tenemos una mezcla en fase liquida la siguiente composición molar

0.40 Benzeno y 0.60 Tolueno a una temperatura

Esta es una aplicación sencilla. Como tenemos la Temperatura del sistema podemos calcular la presión de vapor de cada componente utilizando la ecuación de Antoine.

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Conociendo las presiones de vapor del Benzeno y del Tolueno se calculan las presiones parciales de acuerdo a Raoult.

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De acuerdo a Dalton la Presión Total del sistema es igual a la suma de las presiones parciales

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La presión calculada es la presión de burbujeo del sistema a la temperatura de 100 °C.

Como comprobación final calculamos la composición de la fase vapor y debe sumar 1.0.

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Si calculamos la presión para diferentes fracciones molares de Benzeno en la fase liquida podemos obtener varios puntos de presión de burbujeo. La curva de presión de rocío se construye con los valores de la fracción molar del Benzeno en la fase vapor.

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Si graficamos en el eje X las fracciones molares del Benzeno en la fase liquida y vapor podemos construir la curva de presión de burbujeo y de rocío de la mezcla.

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La curva azul representa la curva de presión de burbujeo y la curva naranja representa la curva de presión de rocío.

En el siguiente post revisaremos el método de calculo para la presión de rocío de sistemas multi componentes.

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