Scilab, Operaciones Básicas con Matrices

Una de las ventajas de Scilab sobre otros programas es el uso natural de las matrices, la creación de matrices es muy sencilla, y permite la operación directa con matrices sin necesidad de efectuar ningún tipo de programación.

En realidad, todas las entradas en Scilab son interpretadas como matrices, inclusive una entrada de un solo número es interpretada como una matriz de un elemento, matriz 1×1.

Creación de Matrices

Para crear una matriz hay que utilizar un par de corchetes, [ ] el cual actúa como un contenedor de una matriz. Dentro de este par de corchetes se incluyen los elementos de la matriz. El orden de llenado de los elementos de una matriz es desde la fila superior, llenando elementos de izquierda a derecha, separados por comas o espacios, para crear una nueva fila en la matriz hay que colocar un punto y coma o crear una nueva línea con un enter, y se repite el llenado de elementos de izquierda a derecha.

A=[ 4, 6 ; 2, 1 ] crea una matriz de 2 filas y 2 columnas, matriz 2×2. La primera fila contiene los números 4 y 6 y la segunda fila los números 2 y 1.

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Los elementos de una fila de la matriz también pueden ser separados con un espacio.

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Vector Fila

Un vector fila es un vector que tiene una sola fila y 2 o más columnas.

VecFila=[10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90] crea una matriz 1×9.

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Vector Columna

Un vector columna es un vector que tiene una sola columna y 2 o más filas.

VecCol=[100; 200; 300; 400] crea una matriz 4×1.

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Matrices Especiales

Existen algunas funciones que permiten crear matrices especiales. En la siguiente tabla se muestra un listado con estas funciones.

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La función rand(3, 3) crea una matriz 3 x 3 de números aleatorios.

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La función ones (3, 3) crea una matriz de 1 y la función zeros(3, 3) crea una matriz de 0, ambas matrices son 3 x 3.

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Operaciones con Matrices

Con matrices pueden realizarse las operaciones elementales de suma, resta, multiplicación, división. También existen otras operaciones como transposición de matrices, inversa de una matriz y determinantes.

Suma y resta de matrices

Se puede realizar la suma y resta de matrices si ambas matrices tienen igual forma, es decir tienen el mismo número de filas y el mismo número de columnas.

Sean dos matrices A y B la operación A + B

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Matrices con diferentes formas no pueden ser sumadas o restadas. La única excepción es cuando se suma un escalar a una matriz. En ese caso el escalar se suma o resta a cada uno de los elementos de la matriz.

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Multiplicación de Matrices

Para realizar la multiplicación de matrices el número de columnas de la primera matriz debe ser igual al número de filas de la segunda matriz.

Si tenemos dos matrices A y B, donde la matriz A es m x n y la matriz B es n x p podemos realizar la operación de multiplicación de la siguiente forma.

matriz1-14

 

En el siguiente ejemplo se muestra esta operación en Scilab

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Es posible multiplicar un escalar por una matriz, en cuyo caso el escalar se multiplica por cada uno de los elementos de la matriz.

También es posible realizar la multiplicación elemento por elemento en matrices de igual tamaño. Donde sí tenemos matrices A y B y queremos obtener la matriz C como la multiplicación punto (A.*B) cada elemento de la matriz C es Ai,j*Bi,j.

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