Scilab: Seleccionando elementos de una matriz

 

Los elementos dentro de una matriz tienen dos coordenadas, número de fila y número de columna, así que cualquier elemento puede ser llamado si se conocen estos dos valores.

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Así, si queremos seleccionar un solo elemento de esta matriz podemos hacerlo de la siguiente manera:

A(4, 1)

ans= 8, elemento en la fila 4, columna 1.

A(1, 4)

ans= 3, elemento en la fila 1, columna 4.

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La Función Size

La función Size se utiliza para definir la forma de una matriz, es decir, las dimensiones de la matriz: número de filas y número de columnas.

[nf, nc] = size(A)

También puede utilizarse la siguiente sintaxis para la función size:

Número = size( A, sel=valor)

Donde sel puede tomar los siguientes valores

Sel= 1 o sel =”r” devuelve el número de filas de la matriz

Sel= 2 o sel =”c” devuelve el número de columnas de la matriz

Sel= * o sel =”r” devuelve el número de elementos de la matriz (número de filas por el número de columnas)

Las comillas utilizadas pueden ser sencillas o dobles.

Ejemplos:

Size( A, sel=1), también se puede utilizar size( A, ‘r’) para obtener el número de filas de la matriz A.

ans = 4

Size( A, sel=2), también se puede utilizar size( A, ‘c’) para obtener el número de columnas de la ,matriz A.

ans = 4

Size (A, ‘*’) para obtener el número de elementos de la matriz A

ans = 16

Seleccionando Sectores y Vectores de Matrices Utilizando el Operador Dos puntos ( : ).

Los dos puntos se utilizan para crear un rango de valores para crear un vector de valores. La sintaxis es:

Vector = i: s : j

Donde i es el valor inicial del rango, s es el incremento y j es el valor final

Vector = i, i+s, i+ 2s, i + 3s…..i +ns

Donde n es el número entero mayor tal que i + ns <= j

Si se omite el valor de s, toma el valor predeterminado de 1.

Vector = 1 : 2 : 12

Vector = 1, 3, 5, 7, 9, 11

Con esta notación vectorial podemos extraer un rango de elementos de una matriz:

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A continuación, algunos ejemplos del uso del operador dos puntos para seleccionar rangos de una matriz.

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Scilab, Solución de Ecuaciones lineales Simultaneas

Los sistemas de ecuaciones lineales simultaneas consisten en un conjunto de dos o más ecuaciones, con igual número de incógnitas, por ejemplo, para resolver un sistema de dos incógnitas se requiere un sistema con dos ecuaciones linealmente independientes. Para resolver un sistema de tres incógnitas se requiere un sistema con tres ecuaciones y así para cualquier otro número de incógnitas.

Existen diversos métodos para resolver sistemas lineales de ecuaciones, entre ellos tenemos el método de Cramer, el método de Gauss, el método de Gauss Jordán y los métodos numéricos.

En este artículo trataremos el método de matrices y utilizaremos la facilidad que ofrece Scilab para resolver este tipo de problemas.

A continuación, mostramos un sistema de ecuaciones lineales de 3 incógnitas, y como podemos representar el sistema utilizando la notación de matrices.

Creamos la matriz de los coeficientes de las incógnitas y la denominamos matriz A, en este caso es una matriz de 3 x 3. Creamos un vector X, con las incógnitas de dimensión 3 x 1. Y finalmente el vector B, con el valor de las constantes, que se encuentran en el lado derecho de las ecuaciones, este vector también es de dimensión 3 x 1.

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Ahora lo que queremos es resolver la ecuación A * X = B y obtener el valor del vector X.

A * X = B

A-1 *A * X = A-1 * B

Recordemos que A-1 *A = I (la matriz identidad) y que

A-1 * B = A\B es la división izquierda.

X = A\B

Así que la solución en Scilab de un sistema de ecuaciones lineales se reduce a crear la matriz A de coeficientes y la matriz B de constantes y hacer la operación de división izquierda.

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