Función linsolve en Scilab

En el artículo del 5 de octubre de 2016 habíamos tratado la solución de ecuaciones lineales simultaneas utilizando el álgebra lineal, donde teníamos un sistema de n ecuaciones con n incógnitas y queríamos encontrar el vector X de las incógnitas. Habíamos mostrado un ejemplo de un sistema de 3 ecuaciones con tres incógnitas.

Se había definido el sistema en función de los siguientes elementos:

Una matriz de coeficientes, que estamos denominando A.

Un vector de incógnitas, denominado X.

Un vector de constantes, denominado b.

A*X = b

En esa oportunidad habíamos conseguido una expresión para resolver el valor del vector X mediante la operación de división izquierda.

X = A\b

Otra forma de resolver el vector X es utilizando la función linsolve, la cual resuelve una ecuación de la forma:

A*X + B = 0

donde:

X = linsolve(A,B)

Hay que tomar en consideración que el signo de los valores del vector B que se utiliza con la función linsolve son el negativo de los valores del vector b utilizados cuando se utiliza la división izquierda. La razón es que para resolver linsolve se está pasando el vector del lado derecho de la ecuación al lado izquierdo de la ecuación.

A*X=b

A*X + (-b) = 0

A*X + B = 0

Donde B = -b

clip_image002

A continuación, se muestran los resultados de este sistema de ecuaciones utilizando ambos métodos: división izquierda y función linsolve.

clip_image004

Es de resaltar el hecho que el signo de los vectores b, utilizado en la operación de división izquierda y el signo del vector B utilizado con la función linsolve son de signo contrario: B = -b

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