Scilab, Función Potencial

Una función potencial es una función del tipo:

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Son ejemplos las siguientes funciones:

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La grafica de la función f(x)=x2 se muestra en la siguiente figura

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En Scilab se manejan escalares, vectores y matrices, como si fuesen matrices. Existen dos tipos de operaciones para la potenciación: Potenciación ( ^ y **) y Potenciación elemento por elemento ( .^ ).

Se presentan varios casos de la potenciación, dependiendo de si la base es un escalar o un vector o una matriz.

T = A ** b

T = A ^ b

T = A .^ b ( potenciación elemento por elemento)

Caso 1

A es un escalar y b es un escalar, el resultado T es un escalar.

scilab potenciacion 2

 

Caso 2

A es un vector y b es un escalar. El resultado es un vector donde cada elemento del vector esta elevado al escalar b. Es una operación de potenciación elemento por elemento.

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Caso 3a

A es una matriz cuadrada y b es un escalar. Si la operación es de potenciación, el resultado es una matriz derivada de hacer la operación: A*A*A, b veces. A^4= A*A*A*A.

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Caso 3b

A es una matriz cuadrada y b es un escalar. Si la operación es de potenciación elemento por elemento, el resultado es una matriz T, donde cada elemento resulta de elevar cada elemento de la matriz A a la potencia b.

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Caso 4

Si A es un escalar y b es una matriz entonces el resultado T= A^b es una matriz donde cada elemento es igual a A^(b(i,j)).

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Caso 5

Si A y b son matrices (o vectores) del mismo tamaño, entonces la matriz o el vector T resultado de la potenciación elemento por elemento es igual a A(i,j)^b(i,j). La potenciación como tal no está definida en este caso, solo la potenciación elemento por elemento.

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