Dividiendo Números Enteros con Puntos

 

Dividir es una operación que implica distribuir equitativamente una cantidad (dividendo) entre un número de contenedores (divisor), donde el resultado (cociente) es igual a la cantidad que le responde a cada contenedor. Si estamos hablando de la división en termino de números enteros, esta puede ser exacta, es decir, tiene residuo igual a cero, o puede ser inexacta, tiene residuo igual a un número entero mayor que cero y menor que el divisor.

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El dividendo, la cantidad que queremos repartir equitativamente puede representar cualquier cosa, puntos, monedas, caramelos, manzanas, granos, etc.

El divisor es el número de elementos, contenedores a los cuales les queremos distribuir el dividendo. El divisor puede representar, personas, vasijas, contenedores, etc.

El cociente es la cantidad igual que le toca a cada uno de los elementos del divisor. Representa igual que el dividendo, si el dividendo son manzanas, entonces el cociente representa el número de manzanas que le corresponde a cada uno de los elementos del divisor.

Podemos visualizar una división como una repartición, como la que se ven en las películas de piratas cuando dividían un tesoro o como en las películas de gánsteres cuando dividían el botín; pero claro sin las trampas de uno para ti y dos para mí. En una división la repartición es equitativa, igual para cada uno. Así que podemos simular una división haciendo una repartición del dividiendo elemento por elemento a cada uno de los miembros del divisor hasta que el resto sea igual a cero o exista un resto menor que el divisor.

Una forma es utilizando puntos. Colocamos el divisor como un grupo de líneas igual al divisor, así si el divisor es 3 colocamos 3 líneas.

Luego vamos distribuyendo por rondas, colocando una raya vertical que cruce a las rayas horizontales para representar una ronda. En la intersección colocamos un punto.

Se colocan rayas verticales adicionales (rondas) y se continua hasta que se hayan distribuido todos los puntos que representan el dividendo. Si al final no se tienen suficientes puntos para completar una ronda, este remanente de puntos es el residuo.

En la siguiente figura se muestra una división utilizando puntos.

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Los 24 puntos se distribuyeron entre 3, utilizando 8 rondas de 3 puntos, con lo que 24 / 3 =8. Si se estuviesen repartiendo 24 monedas, a cada uno le tocarían 8 monedas.

También podemos dividir restando, donde en cada ronda repartimos una cantidad igual al divisor y restamos la cantidad repartida del dividendo, el resultado es el resto. En la segunda ronda repartimos nuevamente una cantidad igual al divisor y la restamos del resto anterior hasta que el resto sea igual a cero, o sea un residuo menor que el divisor.

El resultado de la división será igual al número de rondas repartidas, en este caso 8.

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Multiplicando con Puntos Números de 2 o Mas Cifras

En el articulo anterior habíamos descrito como efectuar multiplicación de números de una cifra, en este articulo extenderemos la metodología a números de dos o mas cifras.

Para tomar en cuenta el valor posicional, cada cifra del número a multiplicar se representara por una serie de líneas. Leer más “Multiplicando con Puntos Números de 2 o Mas Cifras”

Raíz Cuadradada de un Numero Utilizando método numérico.

La raíz cuadrada de un número m es un número x tal que el cuadrado de x es igual al valor de m:

 

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Definición de la raíz cuadrada de un número, la función y su primera derivada.

Si pasamos el valor de m al lado izquierdo de la ecuación la podemos transformar en una función, donde el valor de la raíz es el valor de la raíz cuadrada. Leer más “Raíz Cuadradada de un Numero Utilizando método numérico.”