Introducción al Balance de Materia

Introducción al Balance de Materia

El balance de materia aplicado a la ingeniería de yacimiento es una técnica que se basa en las leyes de la conservación de la masa y la energía y que se ha utilizado casi desde el comienzo de la industria del petróleo, su finalidad es determinar el petróleo original en sitio, ayudar a definir el volumen de intrusión de agua del acuífero asociado al yacimiento y estimar el tamaño de la capa de gas en caso de que existan.

Para utilizar el balance de materia se necesita tener un histórico de los volúmenes de los fluidos producidos, así como de la presión estática promedio del yacimiento; se necesita conocer las propiedades de los fluidos en función de presión y temperatura (datos PVT), se necesitan conocer algunas propiedades de la roca, como la porosidad, la compresibilidad de la formación y la saturación de agua. Si existe un influjo de agua, también se necesita una función del influjo de agua como función de presión.

El balance de materia comenzó a ser utilizado en los años 1920s y 1930s. En 1929 Coleman, Wilde y Moore desarrollaron una ecuación definiendo la relación entre la presión de yacimiento y los volúmenes de gas y aceite producidos; el petróleo y gas remanente en el yacimiento y las propiedades de los fluidos. En 1936 Schilthuis modificó la ecuación propuesta por Coleman et al. Posteriormente numerosos autores han ido desarrollando la ecuación de balance de materia, en algunos casos para hacerla de aplicación general y en otros para desarrollar métodos de análisis para considerar el influjo de agua y la presencia de capa de gas. Entre los muchos autores podemos mencionar Tracy, 1955, efectuó una reordenación de la ecuación de balance de materia para facilitar su uso, también propuso mejoras en el procedimiento de predicción, incluyendo la relación de gas instantánea. En 1953 Van Everdingen, Timmerman y McMahon propusieron un método para la determinación del petróleo en sitio y el influjo de agua, utilizando un cálculo independiente del influjo de agua e incorporarlo en la ecuación de balance de materia, la cual debe ser lineal cuando se utilizan los valores correctos de influjo de agua y N. En 1961 McEwen analiza diferentes formas de expresar la ecuación de balance de materia como una línea recta y selecciona una donde la Expansión más el Influjo de Agua es igual a la Producción. Establece un procedimiento para calcular el influjo de agua e incorporarlo en la ecuación de balance de materia. En 1963 Havlena y Odeh proponen un método grafico para resolver la ecuación de balance de materia cuando se considera influjo de agua y/o capa de gas. En 1978 Campbell introdujo un análisis gráfico, que ayuda a comprender la dinámica de la energía que actúa en el yacimiento.

La aplicación de la ecuación de balance de materia fue la herramienta principal de análisis de yacimientos durante muchos años, antes de que el uso de computadoras se hiciera más común en la industria del petróleo. A pesar de que en la actualidad la simulación numérica es la opción preferida de análisis y pronóstico de yacimientos, aún sigue utilizándose la ecuación de balance de materia debido a que es una herramienta sencilla de utilizar, requiere una cantidad mínima de información y da una visión global de los principales elementos que intervienen como mecanismos de producción. Aun cuando se piense utilizar simulación numérica siempre es conveniente utilizar la ecuación de balance de materia.

Debido a que la ecuación de balance de materia es aún una herramienta de análisis muy importante, y que su uso es complementario, no excluyente de cualquier otro tipo de análisis, se recomienda tener un conocimiento de esta metodología. En este libro mostramos los elementos básicos de la ecuación general de balance de materia para yacimientos de petróleo, como interpretar la ecuación de balance de materia como la ecuación de una línea recta y como utilizar esta propiedad para utilizar diferentes reordenamientos y gráficos de diagnósticos para la determinación de los valores del petróleo original en sitio, influjo de agua y capa de gas. Espero que estas notas recogidas en este libro sean de utilidad para el lector.

Bibliografía

Introducción al Balance de Materia (Temas de Ingeniería de Yacimientos nº 1) (Spanish Edition) Kindle Edition

by Luis Brito (Author)

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Aplicaciones de las Leyes de Raoult y Dalton y de la Ecuación de Antoine. Parte III

Calculo de la Presión y Temperatura de Rocío

En este tipo de aplicación el sistema se encuentra en fase gaseosa y conocemos la composición molar y deseamos calcular la presión o temperatura de rocío (conociendo alguna de estas dos variables P o T).

Las condiciones de rocío, ocurren cuando una mezcla en estado gaseoso comienza a formar una fase líquida. Leer más “Aplicaciones de las Leyes de Raoult y Dalton y de la Ecuación de Antoine. Parte III”

Aplicaciones de las Leyes de Raoult y Dalton y de la Ecuación de Antoine. Parte II

 

Calculo de la Temperatura de Ebullición (Burbujeo)

Ahora supongamos que tenemos la presión del sistema y queremos estimar la temperatura de ebullición (burbujeo). Leer más “Aplicaciones de las Leyes de Raoult y Dalton y de la Ecuación de Antoine. Parte II”

Aplicaciones de las Leyes de Raoult y Dalton y de la Ecuación de Antoine. Parte I

Equilibrio Vapor Liquido para Un Componente

La ecuación de Antoine se aplica a componentes puros y permite estimar la presión o temperatura de vapor. Con la ecuación de Antoine podemos:

1. Calcular la presión de vapor a una temperatura determinada.

2. Calcular la Temperatura de ebullición a una presión establecida. Leer más “Aplicaciones de las Leyes de Raoult y Dalton y de la Ecuación de Antoine. Parte I”

Sistemas Binarios

Para sistemas binarios, de dos componentes, las condiciones de presión y temperatura para las cuales están en equilibrio dos fases (liquida y gaseosa) se transforma en un área. Y cada componente tiene una partición de equilibrio en las fases liquida y gaseosa. Es decir para cada componente existen n moles en la fase liquida, que están en equilibrio con n moles en la fase gaseosa, a determinada condición de presión y temperatura.

Cuando revisamos el diagrama de fases de un componente puro, como el agua (H2O) o el dióxido de carbono (CO2), Habíamos observado que existen lugares en el grafico de presión vs temperatura donde están en equilibrio dos y hasta tres fases, En el caso de dos fases la zona de equilibrio se restringe a una simple línea, y en el caso de la tres fases a un solo punto.

Para sistemas binarios, de dos componentes, las condiciones de presión y temperatura para las cuales están en equilibrio dos fases (liquida y gaseosa) se transforma en un área. Y cada componente tiene una partición de equilibrio en las fases liquida y gaseosa. Es decir para cada componente existen n moles en la fase liquida, que están en equilibrio con n moles en la fase gaseosa, a determinada condición de presión y temperatura.

diagrama binario 1

A una determinada temperatura el sistema se encuentra en fase 100% liquida por encima de la curva de presión de burbujeo. Y se encontrara en fase 100% gas por debajo de la curva de puntos de rocío. Dentro del área formada por estas dos curvas el sistema se encontrará en equilibrio entre una fase líquida y otra gaseosa.

Para analizar la variación de la composición de las fases liquidas y gaseosas podemos utilizar:

  1. Diagrama de presión Vs composición a temperatura constante, y
  2. Diagrama de Temperatura Vs composición a presión constante.

Como se expresa la composición

Se puede expresar como un porcentaje en peso o como una fracción molar.

La fracción molar es la forma mas utilizada.

diagrama binario 2

Por convención la composición del liquido (Fracción molar) se indica con una x y la composición del gas con y. La composición total del sistema con z.

xi : fracción molar del componente i en la fase líquida.

yi : Fracción molar del componente i en la fase gas.

zi : Fracción molar del componente i en el sistema.

Existen tres relaciones muy simples, que también son muy importantes, que indican que las sumatorias de las fracciones molares de los componentes en cualquier fase y en el sistema es igual a uno.

diagrama binario 3

Así, si tenemos 2 componentes: 1 y 2, los cuales están presentes en equilibrio en las fases liquida y gaseosa.

diagrama binario 4

Fracción Liquida, Fracción de Vapor y Composición Total del componente i

La composición total del componente i en el sistema se denota con zi

image

Donde fl y fv son la fracción del liquido y la fracción de vapor en la mezcla.

diagrama binario 5

Diagrama P,X Binario

diagrama binario 6

En el diagrama de presión vs concentración se coloca en el eje de las abscisas la composición molar del componente 1, el cual es el mas liviano. Existen dos envolventes: una envolvente superior que es la curva de presión de burbujeo, en color verde y una envolvente inferior, de color rojo que es la curva de presión de rocío.

En la figura se puede observar que para una fracción molar z1 de 0.60 el punto A esta a una condición de presión donde el sistema esta en 100% fase liquida. A medida que baja la presión se alcanza la curva de presión de burbujeo y comienza a formarse una fase gaseosa, así en el punto B, dentro de la zona de dos fases se calcula una fracción de vapor, fv de 0.36. Si se continua bajando la presión hasta el punto C, la fracción de vapor alcanza 0.91 y si se continua bajando la presión se alcanzaría la curva de presión de rocío y en el punto D el sistema sería 100% gas.